08. September 2021 Lesezeit: ~5 Minuten
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kurz erklärt: Seltsame Blendenzahlen
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kurz erklärt: Seltsame Blendenzahlen

1   1,4   2   2,8   4   5,6   8   11   16   22   32   45   64. Na, kommen Euch diese Zahlen bekannt vor? Wenn Ihr fotografiert, habt Ihr sicher schon die Blende Eurer Objektive verstellt und seid dabei auch auf die Reihe der Blendenzahlen gestoßen. Obwohl die Zahlen dieser Reihe auf den ersten Blick unregelmäßig aussehen, liegt dahinter eine Logik – aber lasst uns ganz vorn beginnen.

Die Blende ist eine Art verstellbares Loch im Objektiv, durch das das Licht fällt. Auch die Pupille unseres menschlichen Auges funktioniert wie eine Blende: Gehen wir in einen dunklen Keller, weiten sich unsere Pupillen, so dass mehr Licht einfallen kann. Scheint uns hingegen die Sonne hell entgegen, verengen sich die Pupillen und schützen die Augen so vor zu hoher Lichtintensität.

Wie unsere Pupillen haben auch fotografische Objektive die Möglichkeit, mittels mechanischen Blenden die einfallende Lichtmenge anzupassen. Mit dem Verstellen der Blende beeinflussen wir also, wie viel Licht am Ende des Objektivs bei der Kamera auf dem Sensor oder Film ankommt. Irritierenderweise bedeutet eine Blende von 2 eine große Blendenöffnung, sodass viel Licht einfallen kann, während Blende 16 für eine sehr kleine Blendenöffnung steht und bedeutet, dass wenig Licht einfällt.

So weit, so gut. Doch was bedeutet Blende 2 oder Blende 16 genau, warum stehen große Zahlen für kleine Lichtmengen und warum stehen in der Blendenreihe auch so krumme Zahlen wie 2,8 oder 5,6?

Die Lichtmenge, die durch ein beliebiges Objektiv fällt und bei der Kamera ankommt, lässt sich mittels der Blendenzahl unabhängig von der Brennweite des Objektivs und des konkret eingestellten Durchmessers der Blendenöffnung angeben. Die Blendenzahl ist daher definiert als das Verhältnis der Brennweite eines Objektivs zum Durchmesser der gewählten Blendenöffnung.

Blende 2 bedeutet also zum Beispiel an einem Objektiv mit einer Brennweite von 50 mm eine Blendenöffnung von 25 mm Durchmesser, während es an einem Objektiv mit einer Brennweite von 100 mm einer Blendenöffnung von 50 mm Durchmesser entspricht.

Mathematisch ausgedrückt also ein Bruch: Blendenzahl = Brennweite / Durchmesser (Blendenöffnung). Im Beispiel: 2 = 50 mm / 25 mm = 100 mm / 50 mm. Umgekehrt entspricht der Durchmesser der Blendenöffnung auch dem Verhältnis von Brennweite zur Blendenzahl. In unserem Beispiel gilt also für die beiden Objektive 25 mm = 50 mm / 2 bzw. 50 mm = 100 mm / 2.

Die Brennweite wird mit f bezeichnet, daher werden Blenden normalerweise etwa als „Blende f/2“ angegeben. Darin lässt sich noch das Verhältnis aus der Definition wiedererkennen: Durchmesser (Blendenöffnung) = Brennweite / Blendenzahl.

Wenn ich sage „Blende 2“, dann ist das also stark verkürzt, denn mathematisch steht die Blendenzahl im Nenner des Bruchs, der die Größe der Blendenöffnung beschreibt. Deshalb entsprechen große Blendenzahlen auch kleinen Blendenöffnungen, denn 1/2 ist größer als 1/16.

Betrachten wir nun die Blendenreihe, die in jedem Schritt die Halbierung der Lichtmenge beschreibt: 1  1,4  2  2,8 und so weiter. Wir wissen schon, dass diese Blendenzahlen im Nenner des Bruchs stehen, der den Durchmesser der Blendenöffnung beschreibt, diese Reihe sähe also so aus: 1/1  1/1,4  1/2  1/2,8 und so weiter.

Damit sich von einem Blendenschritt zum nächsten die Lichtmenge, die durch die Blendenöffnung fällt, halbiert, muss sich aber nicht der Durchmesser (d) halbieren, sondern die Fläche (A) der Blendenöffnung. Die Formel zur Berechnung der Kreisfläche kennt Ihr aus der Schule, sie lautet: A = d2 × π / 4.

Keine Sorge, Ihr müsst jetzt nicht mitrechnen! Das Wichtigste, was sich aus der Formel ergibt und was zu unseren „krummen“ Zahlen in der Blendenreihe führt, ist das Folgende: In der Berechnung steht d2, der Durchmesser wird also quadriert. Möchte man aus einem gegebenen Durchmesser berechnen, um wie viel dieser verkleinert werden muss, um die Fläche zu halbieren, ergibt sich durch Einsetzen und Umstellen der Formel ein Faktor von 1/√2.

Deshalb muss der Durchmesser der Blendenöffnung zum Beispiel von 1/2 auf 1/2 × 1/√2 ≈ 1/2,8 verkleinert werden, um die Lichtmenge zu halbieren. Die Blendenzahl einer Blendenöffnung mit der halben Lichtmenge ergibt sich also entsprechend durch den Faktor √2 ≈ 1,4. In der Blendenreihe werden die Zahlen dann noch auf ganze Zahlen oder eine Nachkommastelle gerundet.

Hinter der Blendenreihe steckt also eine ganze Menge Verkürzung und Verallgemeinerung: Statt dem konkreten Durchmesser eines Objektivs mit einer bestimmten Brennweite gibt man nur die Blendenzahl an, die das Verhältnis dieser beiden ausschlaggebenden Werte zueinander beschreibt. Die Reihe der Blendenzahlen schreibt man hintereinander, ohne jedes Mal dazu zu erklären, dass sich bei jedem Schritt die Lichtmenge halbiert.

Ich hoffe, Euch schwirrt der Kopf nicht zu sehr nach dieser Erklärung, die aufgrund ihrer Natur nicht ganz ohne Mathematik ausgekommen ist. Wenn Ihr Euch auch nicht jedes Detail der Herleitung für die Zukunft behalten werdet, wisst Ihr nun zumindest allgemein, warum die Zahlen der Blendenreihe etwas krumm sind und größer werden, obwohl die dazugehörige Blenden kleiner werden.

Möchtet Ihr die Blendenreihe trotzdem im Kopf haben, gibt’s einen Trick, der nun auch ganz logisch ist: Merkt Euch nur die Zahlen 1 und 1,4. Den Rest der Reihe erhaltet Ihr durch Verdoppeln: 2 und 2,8; 4 und 5,6 und so weiter. Wir freuen uns über gern auch weniger mathematische Fragen an kk@kwerfeldein.de. In diesem Sinne: Nächste Frage, bitte!

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25 Kommentare

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  1. „Blende 2 bedeutet also zum Beispiel an einem Objektiv mit einer Brennweite von 50 mm eine Blendenöffnung von 25 mm Durchmesser“.

    Moin. Wie kann denn an einem modernen digitalen Objektiv für APS-C eine Öffnung von 25 mm (oder gar 50 mm) entstehen?

    • Das hat nichts mit „analog oder digital“ oder mit „APS/C bzw. Vollformat“ zu tun. Also mit anderen Worten: das hat nichts mit der Kamera zu tun.

      Es geht nur um die Relation zwischen Brennweite und Blendenöffnung am Objektiv.

  2. Heute wird bei eher preiswerteren Objektiven gerne mit den Blendenwerten gemogelt. Dann entsprechen 1.4 nicht real 1.4. Das spart an der aufwendigen Korrektur der Gläser und befriedigt das Marketing gegenüber preisbewussten Menschen.

    Aber genau das Spiel von Zeit und Blende liebe ich an der analogen Fotografie. Mit der digitalen Kamera gehe ich auf dieses Spiel viel seltener ein.

    • „Mit der digitalen Kamera gehe ich auf dieses Spiel viel seltener ein.“

      Dafür kann die Digitalkamera aber nun wirklich nichts!

      Übrigens: die Blendenangaben sind Werte aus der tatsächlichen Öffnung. Nicht ohne Grund wurden auf Objektiven für Filmkameras (Cine) ein T-Wert angegeben der den tatsächlichen Lichtdurchlaß angab.

      Du siehst, das Problem hat mit heute und mogeln nichts zu tun. Es ist älter. Weiter, und das wissen nicht viele, vermindert der Aufbau der Sensoroberfläche u.U. die „tatsächliche Lichtstärke“ noch weiter. So kann ein Objektiv mit der einen Kamera z.B. Wert X bei offener Blende leisten und bei einer anderen Kamera den Wert Y. Wohlgemerkt immer das selbe Objektiv.

      Aber, um noch einmal zu meinem anderen Kommentar zu kommen: wen interessiert das? Ich habe einen solchen Quatsch einmal lernen müssen. Heute kann ich ihn nach Jahrzehnten einmal anwenden. Toll!

      • Ich schimpfe ja auch nicht auf die Digitalkamera.
        Ist ja meine eigene Art, damit umzugehen.

        Wofür man den Quatsch evt. doch mal wissen müsste? Wenn der Strom gänzlich ausfällt und man doch eine analoge Kamera mit manueller Bedienung hat. Dann kann man sich wunderbar die richtige Zeit-Blenden-Kombi ausrechnen. Hat mir schon mal drei Tage geholfen.

        Mir persönlich hilft es allerdings auch immer, wenn ich verstehe, was ich tue. Wenn ich also in diesem Fall ein Gefühl für die Auswirkungen von Zeit udn Blende habe.

    • Es wird auch schonmal in der anderen Richtung „gemogelt“. Ich hatte ein 50mm f/1.7, das war eigentlich ein 50mm f/1.53 … aber damit wäre es zu nah am 50mm f/1.4, das wäre marketingmäßig sicher nicht gut zu kommunizieren.

      Das entsprechende 50mm f/1.4 war dreimal so teuer, aber auch hochwertiger verarbeitet und das Glas besser vergütet.

  3. na ja, ganz genau stimmt die Merkregel nicht. Vorschlag: besser vergessen!

    Warum verdoppelt sich Blende 5,6 nur zu Blende 11?

    Bei den Zwischenwerten sieht es auch nicht ganz so gut aus. Aus 3,2 wird 6,3; aus 3,5 wird 7,1.

    Was ist daran so schwer sich ein paar Zahlen zu merken? Sind die heutigen (jungen) Fotografen geistig schon so abgestumpft um damit überfordert zu sein?

    Und überhaupt: wen interessiert die Physik hinter dem ganzen Kram? reicht es nicht wenn man weiß welche Wirkung die Blende für das Foto hat? Kommt als nächstes die Zahlenreihe der Verschlußzeiten?

    • Aber nein. Das wäre zu trivial.

      Wie wäre es, wenn mal jemand den Schwarzschild-Effekt so erklären kann, dass das nicht nur Mathe- oder Physik-Nerds verstehen.

      Und als Einstieg gerne auch den Zusammenhang zwischen der Temperatur des Entwicklers auf die Entwicklungszeit oder welche Bedeutung der Verlängerungsfaktor auf meinem Dunkelroten S/W-Filter für die Wahl von Blende und Zeit hat.

      • Worin liegt die Schwierigkeit? Das ist nicht schwierig.

        Nur, ich gebe hin und wieder Fotokurse. Also, wenn Du Privatstunden möchtest kannst Du gerne kommen. Meine Preise sind hoch; aber angemessen.

        Und überhaupt: wieso interessieren Dich Fragen zu einer Technik (analoge Fotografie) die sowieso mehr oder weniger überholt ist. Nimm eine Digitalkamera und Du bist all dieser Probleme ledig.

  4. Also, ich wollte wirklich gern wissen, ob in den recht kleinen Linsen von z. B. APS-C tatsächlich eine Blende mit einem Loch von 50 mm zwischen der Elektronik möglich ist. Oder ob es heute zusätzliche Linsen (-gruppen) gibt, die die genannten Werte auch bei kleineren Öffnungen möglich machen. So wie ein Teleobjektiv eine Tele-Linsengruppe hat, die eine Bauweise kürzer als die Brennweite ermöglicht.
    Bei älteren analogen Objektiven ist das klar, allzumal bei Gossformat. Daher stammen übrigens die Werte der Brüche zum Lichtdurchlass, da bei 1,0 m mehr Distanz sich die Lichtausbeute einer Leuchte auf 1/4 reduziert. Da die lange Zeit genormten Werte sich jeden zweiten Nennwert dieser Reihe (analog zur Verschlussgeschwindigkeit) verdoppeln, wird an wenigen Stellen gerundet, um nicht Kommastellen zu bekommen (wie es bei den feineren Digitalen Stufen möglich ist).

    • Hallo Lars,

      kann es möglich sein daß Du, als das im Physikunterricht behandelt wurde, krank warst? Möchtest Du alles in Sachen Optik, das bis heute als richtig gilt, in Frage stellen? Wenn ja, dann wünsche ich Dir viel Erfolg. Sollte es Dir gelingen dann ist Dir ohne Frage der nächste Nobelpreis in Physik sicher. Wahrscheinlich auch der in Chemie.

      Schaue doch einmal nach wie sich die theoretische Lichtstärke eines Objektivs berechnet. Wenn Du das verstanden hast gebe in die Suchmaschine Deines Vertrauens einmal Nikon oder Canon 2,0/200 mm ein. Betrachte jetzt die technischen Daten für das Objektiv. Insbesondere die Maße. Nach Deiner Logik müßten die Objektive eine Blende mit einem Loch von 10 cm haben. Fällt Dir etwas auf?

      • Dass Du mal etwas lernen musstest, was Dir offensichtlich nicht gefiel, muß doch nicht gleich in solche Aufgeregtheit führen, wenn andere sich dafür interssieren. Dann hättest Du meine Frage womöglich auch verstanden und – mit Kursleiterinnen-Erfahrung – positiv gewendet. Gruss

    • Hallo Lars, ich vermute mal, dass bei den kleinen Linsen für APS-C auch die Blendenöffnung analog zur Brennweite, die ja kleinbildäquivalent angegeben wird, entsprechend umgerechnet werden müsste. Auf die Schnelle habe ich diese zwei Artikel gefunden, die sich unter anderem damit beschäftigen. Insgesamt viel Lesestoff, aber interessant, wenn einen die technischen Details und Zusammenhänge interessieren:
      https://www.objektiv-guide.de/aps-c-vollformat-schaerfentiefe-rechner/
      https://www.foto-schuhmacher.de/artikel/hardware/crop-faktor-brennweite-blende-aequivalenz.html

      • Hi, Aileen. Du bist nicht die erste, die ich hin wieder mal fragte, aber die einzige mit einer plausiblen Vermutung! Das ist eine der Stellen, an der es gern heißt: hätte ich selbst drauf kommen können.
        Aber tatsächlich hat mich Optik nicht einmal interessiert, als ich vor 20 Jahren für Großformat eine Anleitung schrieb. Nun werde ich Deine Hinweise lesen. Gruss

      • Herrje, wollt Ihr tatsächlich einen Nobelpreis in Physik gewinnen?

        Im Text steht: „Blende 2 bedeutet also zum Beispiel an einem Objektiv mit einer Brennweite von 50 mm eine Blendenöffnung von 25 mm Durchmesser, während es an einem Objektiv mit einer Brennweite von 100 mm einer Blendenöffnung von 50 mm Durchmesser entspricht.“

        Nein, das bedeutet es selbstverständlich nicht! Es kommt nicht – überhaupt nicht – auf die Blendenöffnung an. Wie kommt man auf solch einen Blödsinn? Auch APS-C, Mittelformat oder was weiß wer, es ist dem Objektiv, der Physik und der Fotografie Wumpe was so im Internet für ein Blödsinn verbreitet wird. Es kommt einzig und allein auf das Öffnungsverhältnis an. Nicht umsonst habe ich den Ratschlag gegeben einmal ein 2/200 anzuschauen. Wer genau schaut wird feststellen daß es an der Blende keine 10 cm im Durchmesser hat. Wer es nicht glauben mag nimmt ein 4/600mm. Das sollte sogar 12,5 cm haben.

        Es kommt allein auf die Frontlinse an!!!!!

        Leute, das ist primitivstes Basiswissen.

  5. Zum Verhältnis gehören ja immer (mind.) zwei.
    Der Blendenwert = Brennweite/ Blendenöffnung durch die Frontlinse gemessen, die sog. Eintrittspupille!
    Das gilt/ galt für einfache GF-Linsen; heute ist es komplexer, wie Aileens Hinweise zeigen (bes. Schuhmacher), deren „Vermutung“ für den Objektivbau richtig ist, der sog. Cropfaktor spiele eine Rolle bei der tatsächlichen Grösse der Linsen und Blendenöffnungen.

    • Der Cropfaktor spielt überhaupt keine Rolle dabei. Bei kleinen APS/C- oder Micro Four Thirds Linsen gilt all das genauso wie bei Kleinbild- oder Mittelformatkameras. Das hat nichts mit dem Sensor zu tun, sondern mit Mathe und Physik.

      Bei „kleinen APS/C-Linsen“ gibt es keine 50mm-Öffnung, Lars. Allenfalls bei sehr großen Teleobjektiven.

      Eine kleine Linsen wie ein 35mm f/1.8 hat eine Blendenöffung von 19,4mm, ein 23mm f/1.4 hat eine Blendenöffnung von 16,4mm.

      • Ja, nun haben wir es wohl, obwohl Cropfaktor der falsche Begriff beim Objektivbau sein mag (> Schuhmacher). Ich hatte wohl spontan mich an den absoluten Zahlen oben gestört und eine für mich alte Frage aufgeworfen. Wenn die Linsen insgesamt kleiner werden, sind – wie Aileen sagte – auch die Frontlinsen/ Eintrittspupillen und damit die Blendenöffnungen kleiner; das meinte wohl auch Beate. Schönen Abend, lars

  6. Beate hat völlig recht. Ihr erzählt hier allesamt völligen Unsinn.

    Ich fasse es einmal in klar verständliche Worte: Die Lichtstärke wird durch eine einfache Division bestimmt: man teilt die Länge der Brennweite durch den Durchmesser der wirksamen Objektivöffnung. Das ergibt die relative Öffnung; ein theoretischer Wert der mit der tatsächlichen Lichtstärke nicht exakt übereinstimmt.

    Um die wirksame Objektivöffnung zu bestimmen nimmt man nicht den Durchmesser der Blendenöffnung, sondern den Durchmesser des zylindrischen Bündel der achsenparallelen Strahlen vor dem Objektiv.

    Ich hoffe ich konnte etwas gegen den Bildungsnotstand beitragen. Wie tief kann das Bildungsniveau in Naturwissenschaften noch sinken? Das war einmal Stoff in Physik für Klippschüler.

    • Grüße von einer Klippschülerin mit Abi 83 und 2 x studiert, die Physik direkt nach Chemie abgegeben hat, weil: Naturwissenschaften waren und sind nicht meins.

      Und Du wirst lachen, ohne den ganzen Sums kann man trotzdem fotografieren.

  7. Moin. Physikalische Meisterschaft scheint ja ziemlich schlechte Laune zu machen. Ohne Abitur und den Besuch einer Klippschule bin ich davon erfreulicherweise verschont geblieben und habe mich in den Niederungen der Praxis erst langsam während des Gesprächs daran erinnert, was ich eigentlich wissen wollte. Ob bei den modernen digitalen Objektiven – ich habe nur zwei Zoom, aber mit jeweils 14 Linsengruppen (?) – die alten simplen Regeln, die ich vom GF vage erinnere, noch ohne weiteres gelten. Oder ob die bereits bei f8 extrem kleinen Blendenöffnungen auch durch spezielle Lupengläser o. dgl. möglich werden, so wie bei den erwähnten Telekonstruktionen die Objektivlänge deutlich unter der Brennweite liegt.
    Wünsche angenehme Tage, lars

    • Hallo Lars,

      warum benutzt du nicht das was dir an Bildung zur Verfügung steht und denkst einmal über die dir gegebenen Antworten nach. Es wurde wie mir scheint alles erklärt.

      Oder vielleicht noch besser: Du benimmst dich nicht wie ein bockiges Kleinkind sondern fragst freundlich und nett den Klaus ob er es dir noch einmal in verständlicher Sprache erklärt damit auch du es verstehst.

      Du kannst dich natürlich auch an die Ratschläge von Beate oder skugga halten und einfach Fotos machen und die Technik den Pferden überlassen; denn die haben größere Köpfe.

      • Immer wieder erstaunlich, wie borniert man ausdrücken kann, dass man andere Leute für doof hält, die vielleicht nicht so drauf stehen, mit angeblichem Fachwissen den Breiten zu machen. Ob das dann am End wirklich Fachwissen ist oder nur heiße Luft, um sich selbst möglichst klug halten zu können, sei mal dahingestellt. Aber gut, dieses Phänomen gibts in der Photographie, in meinem beruflichen Umfeld, bei den Outdoorleuten… eigentlich überall.

  8. Hallo Kwerfeldein,

    zuallererst möchte ich mich für den regelmäßigen Podcast bedanken. Meistens höre ich diesen immer auf der Busfahrt zur Arbeit. In den frühen Morgenstunden hatte ich bisher keinen Antrieb dazu mich hier zu bedanken. Macht einfach weiter so!

    Dieses Thema fand ich als Autodidakt im Bereich Fotografie sehr interessant. Ich habe diesen Quatsch halt nicht in einer Ausbildung gelernt. Ich habe zwei Fachbücher zum Thema Fotografie, aber wie man sich eine Blendenreihe merken kann steht nicht drin. Deswegen freue ich mich über weitere Themen zu diesem Bereich.

    PS: Gab es in der Ausbildung auch Bücher? Und wenn ja wo können diese Bücher bestellt werden?

    Viele Grüße von Veith